L’orario delle lezioni sarà pubblicato sulla pagina web del corso di laurea:

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Il primo modulo dell’insegnamento ha come obiettivo sia la formazione logico-matematica di base, intesa anche come capacità di comprendere percorsi ipotetico-deduttivi, che quello di fornire allo studente strumenti applicativi di calcolo.

Il secondo modulo si propone di fornire allo studente i metodi e le tecniche fondamentali dell’Analisi Matematica essenziali per le discipline ingegneristiche, con particolare riferimento al calcolo differenziale ed integrale per le funzioni di una o più variabili reali, alla risoluzione di equazioni differenziali e alla conoscenza delle caratteristiche fondamentali di curve regolari e forme differenziali. Ulteriore obiettivo è la preparazione dello studente all’applicazione delle tecniche analitiche nelle altre discipline tecnico-scientifiche.

Modulo 1: Metodi matematici per l’Ingegneria

Modulo 2: Analisi Matematica

Alla fine dell’insegnamento, lo studente dovrà aver conseguito le seguenti abilità, conoscenze e competenze:

Conoscenza e capacità di comprensione:

Con il primo modulo l’insegnamento intende introdurre l’allievo a quelle metodologie matematiche che permettono di educare lo studente all’esame di un problema, distinguendo: i dati di partenza (ipotesi), l’obiettivo da raggiungere (tesi), il percorso logico-deduttivo dai dati all’obiettivo (dimostrazione). Lo studio dei primi elementi di algebra lineare si presta particolarmente allo scopo, per il limitato numero di dati e la semplicità del ragionamento che conduce alla tesi. Il secondo obiettivo del primo modulo è di presentare allo studente i concetti e le strutture di base dell’algebra lineare, della geometria euclidea e della teoria delle coniche e quadriche in collegamento con il loro utilizzo in altre discipline e in particolare nelle loro mutue relazioni; l’interpretazione geometrica di problemi di algebra lineare e l’algebrizzazione di alcuni problemi geometrici raccordandosi, così, al modulo di Analisi Matematica. Infine, a conclusione del secondo modulo, lo studente dovrà dimostrare di conoscere le nozioni di funzioni reali di variabile reale, gli elementi    fondamentali del calcolo differenziale ed integrale per funzioni reali in una o più variabili reali, curve, forme differenziali e di sapere riconoscere ed integrare le equazioni differenziali presentate durante l’insegnamento.

Conoscenza e capacità di comprensione applicate: L’insegnamento permette di applicare la conoscenza e la capacità di comprensione all’analisi e alla modellazione di problemi ingegneristici, utilizzando consapevolmente gli strumenti dell’analisi matematica e dei metodi matematici. In particolare con il primo modulo, l’insegnamento intende fornire le conoscenze pratico-operative che consentano allo studente di utilizzare in modo autonomo sia gli strumenti di algebra lineare che quelli di geometria analitica attraverso la predisposizione di esercitazioni dedicate, finalizzate alla comprensione degli argomenti trattati. Il secondo modulo intende fornire quelle conoscenze che permettano allo studente di utilizzare in modo autonomo il calcolo integrale per funzioni di una o più variabili reali e gli strumenti del calcolo differenziale nella risoluzione di problemi matematici.

Autonomia di giudizio: Lo studente dovrà acquisire la capacità di adoperare gli strumenti matematici più idonei alla risoluzione dei problemi affrontati. Pertanto dovrà essere in grado di analizzare i dati di un problema ed identificare gli strumenti matematici atti a risolverlo.

Abilità comunicative: Lo studente dovrà acquisire la capacità di esporre in modo completo e corretto, anche linguisticamente, le conoscenze e le tecniche acquisite e dovrà essere in grado di difendere le soluzioni adottate nella risoluzione degli spunti esercitativi proposti.

Capacità di apprendere: L’insegnamento prevede che lo studente acquisisca, anche in autonomia mediante la consultazione di testi idonei o attraverso gli spunti di riflessione indicati a lezione, le conoscenze matematiche necessarie al proprio percorso di studi.

Modulo 1: Metodi matematici per l’Ingegneria

1. Schlesinger, “Algebra lineare e geometria”, Ed. Zanichelli (2018).
2. Mauri, E. Schlesinger “Esercizi di algebra lineare e geometria”, Ed. Zanichelli (2020).

Modulo 2: Analisi matematica

Teoria:

1. Di Fazio, P. Zamboni, Analisi Matematica Uno. Seconda edizione, Monduzzi Editoriale (2015).
2. Di Fazio, P. Zamboni, Analisi Matematica Due, Monduzzi Editoriale (2008).
3. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa, Analisi Matematica 1 con elementi di algebra lineare e geometria, Zanichelli (2014).
4. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa, Analisi Matematica 2, Zanichelli (2009).

Esercizi:

1. D’Apice, R. Manzo, Verso l’esame di matematica 1, Maggioli Editore (2015)
2. D’Apice, T. Durante, R. Manzo, Verso l’esame di matematica 2, Maggioli Editore (2015)
3. Salsa, A. Squellati, Esercizi di Analisi Matematica 1, Zanichelli (2011).
4. Salsa, A. Squellati, Esercizi di Analisi Matematica 2, Zanichelli (2011).

Per ogni singolo argomento trattato durante le lezioni, il docente indicherà le sezioni dei testi di supporto per lo studio.

L’insegnamento alterna lezioni frontali a esercizi svolti in aula. Ulteriore materiale didattico (dispense, esercitazioni, slide…) sarà distribuito durante il corso delle lezioni, e sarà caricato sulla piattaforma unikorefad.

La modalità d’esame prevede una prova scritta ed una prova orale.

La prova scritta è costituita da un quesito teorico, relativo alla teoria sviluppata nel modulo di Analisi Matematica (definizioni, enunciati dei teoremi, esempi e controesempi fondamentali, dimostrazioni dei teoremi indicati con asterisco), e 4 esercizi relativi agli argomenti trattati nel modulo di Analisi Matematica, così suddivisi: studio di funzione, calcolo integrale per funzioni di una o più variabili reali, equazioni differenziali e forme differenziali. Aciascuno dei quesiti proposti è assegnato un punteggio massimo che sarà espressamente indicato nel testo il giorno della prova. Lo studente potrà disporre di un numero sufficiente di prove/simulazioni d’esame, come esempi di riferimento. Il tempo complessivo a disposizione è di 3 ore. I fogli per l’esecuzione della prova scritta saranno forniti dal docente che indicativamente entro 3-4 giorni ne pubblicherà gli esiti. Per la prova scritta è ammesso l’utilizzo di un formulario ma non di libri e/o appunti. Lo studente potrà inoltre utilizzare una calcolatrice NON programmabile.

La prova orale consta nell’esposizione orale di alcuni concetti teorici trattati nel modulo di Metodi Matematici. Lo scopo della prova orale è quello di appurare il raggiungimento degli obiettivi minimi fissati per il superamento dell’esame. Il colloquio verterà sia sugli aspetti teorici trattati durante l’insegnamento che su quelli più propriamente applicativi. Per quanto concerne questi ultimi, la discussione della parte pratica prevede l’accertamento delle competenze acquisite dall’allievo, mediante la risoluzione di un esercizio a scelta tra uno dei seguenti temi: applicazioni lineari, rette nello spazio, classificazione di coniche.

Le due prove contribuiscono al voto finale in proporzione al numero di CFU dei due moduli.

Le date di esame saranno pubblicate sulla pagina web del corso di laurea:

https://gestioneaule.unikore.it/agendaweb_unikore//index.php?_lang=it

Gli orari di ricevimento saranno pubblicati sulla pagina personale del docente:

(Ingegneria dei rischi ambientali e delle infrastrutture) Carmelo Scuro